고용주가 인상해주기로 했던 임금을 미지급하였습니다

*상시근로자수가 회사 전체 인원을 말하는 게 맞나요? 타임마다 다르지만 가게에는 1~3명이 돌아가며 지킵니다.

*근무하던 식당에서 시급을 올려받고 싶으면 정직원으로 일하라고 해서 고민 끝에 정직원으로 일하고 싶다고 말씀드렸습니다(당시 정직원 시급 12000원, 알바 시급 10000원). 사장님께서 "지금 당장 정직원 자리가 없어 인상해 주기 어려우니 쉬다오라"라고 하셨고 저도 "인상이 어려우면 자리가 날 때까지 쉬고 오겠다"라고 말씀드리며 근무를 그만뒀었습니다.

 몇 달 뒤 사장님께 연락이 오셔서 다시 근무를 하기로 했고, 수습기간 한달을 최저임금으로 땐 후 인상해 주겠다고 말씀하셨습니다. 21년 12월 한 달 계약서를 작성 후(15시간 이상 포괄임금 10500원) 근무를 계속하였습니다. 

 그런데 한달만 수습기간을 때신다는 말씀과 다르게 12월 20일~ 1월 20일이 지나도, 2월 12일까지 최저임금으로 지급하셨습니다(1,2월은 15시간 이하 최저시급 9160원을 받음. 21년 1~3월 계약서는 작성하지 않음).

 그 후에는 인상해 주겠지 싶어 믿고 기다렸지만 3월 2일 해고 통지와 함께 2월 13일~ 3월 2일 급여는 9500원으로 계산해 주셨습니다. (3달 이하 근무는 해고예고수당을 받을 수 없다던데 정말인가요?ㅠㅠ)

 카톡 내용과 근무 했던 시간은 잘 체크해 두었고 21년 12월에 작성했던 근로계약서를 분실하여 답답한 마음입니다. 근로계약서가 없이도 민원 넣을 수 있을까요? 사업주가 위반한 법이 있다면 법조항과 함께 알려주시면 감사드리겠습니다!