근로계약서가 아닌 용역 계약서 서명을 요구합니다

2008년에 회사 홈페이지에서 구인광고를 보고 이력서 제출 후 연락을 받고 면접을 보고 일을 시작하였고, 당시 어떤 형태의 계약서든 작성하지 않았습니다. 출입증을 위한 신원확인제공서같은 것만 서명했던 것 같습니다, 계약이 있었다면 계약서 한 부를 받았겠죠.
현재 13년째 근무를 하고 있습니다, 처음엔 5명이서 3교대 근무를 했는데, 1명이 그만 둔 뒤 충원을 해주지 않았고, 대신 근로시간을 줄여주고(처리해야하는 업무량은 동일, 8시간 근무를 5시간으로 변경, 8시간동안 쌓이는 업무량을 5시간 내에 처리해야함), 4명이서 3교대를 하도록 변경하였습니다.
10년 넘도록 단 한번도 임금 인상은 없었고, 대신 근로시간을 줄이면서 그 효과로 시간당 임금이 조금 상승한 듯 하지만, 결국 5명이 나눠받던 변하지 않은 금액을 4명이 나눠받는 정도 입니다. 당연히 그만큼 업무량이 늘었고요.
매주 같은 요일, 같은 시간에 회사로 출근해서, 같은 시간에 퇴근을 합니다, 회사 내 컴퓨터가 놓인 자리가 있고, 근무에 필요한 모든 필요품은 회사가 제공합니다.
회사 내 모든 업무 지시는 회사팀장이 내리고 있고, 근무 내용도 회사가 결정합니다. (팀장이 카톡이나 문자로 업무 지시한 것들이 휴대전화에 남아있습니다.)
지금까지 그렇게 일해왔는데 갑자기 올해부터 계약서를 써야한다면서 서명하라고 계약서를 두 부를 줬습니다, 둘다 서명해서 하나를 제출하라고 합니다, 근데 근로계약서가 아니라 용역 제공 계약서라고 적혀있습니다,
이 계약서를 서명하지 않으면 아마도 해고될 것 같습니다. 그런데 계약서에 서명을 해도 계약 기간이 지나면 해고될 것 같습니다, 사실상 제 눈에는 퇴직금을 주지 않고 해고시키기 위한 도구로 밖에 안보입니다, 최근에는 팀장이 없어질 자리인데 살려둔 것이라며 그러니 업무가 추가되도 시키는 대로 하라는 말을 했다고 동료 근무자에게 들었습니다, 현재 업무량이 저희와 상의도 없이 일방적 통보로 1.5배가 늘어난 상태(2파트에서 3파트로)입니다, 사실상 시간내에 처리가 힘들 정도의 업무량입니다,
당연히 제 근무를 타인에게 양도할 수 없고, 회사가 정하는 규정및 기준을 준수해야하며,
처음에는 월급으로 받던 급여를 현재는 주급으로 지급받고 있습니다,
특정한 날에 근무를 하면 그 날 근무한 급여은 한 두달 뒤에 처리해 줍니다.
회사에서 준 용역 계약서 상에도, 업무지시내용, 회사규정 준수, 출퇴근 시간 및 그에 따른 급여, 업무 양도 불가, 등이 기재되어있습니다, 그런데 법적 지위가 근로자가 아닌 프리랜서로서 계약한다고 독소조항을 넣었습니다.
저를 제외한 나머지 3명은 계약서에 서명을 해서 제출을 했다고 합니다, 부당하다 생각은 들지만 상황이 어쩔 수 없고, 팀장이 와서 빨리 달라고 해서 제출했다고 합니다,  

근로계약서가 아닌 용역계약서를 받아서 부당한 계약 내용에 아직 서명하고 있지 않습니다,

오후 근무자에게 계약서 서명 제출 요구가 있었다는 문자를 받고 근무 자리에 놓여있던 계약서 두 부를 가져왔습니다. 

회사측에서는 지금까지 어떤 연락도 없었고, 오후 근무자들 계약서만 달라고 해서 가져간 상태입니다. 

저는 야간 근무라 팀장을 만날 수 없는 상황입니다.

계약서를 받은지 2주가 지났는데 회사에서는 연락이 없습니다.

저도 이 불리한 계약서를 서명해야하는지 확신이 들지 않아서 아직 제출을 못했는데.

1. 계약서에 서명하지 않고, 제출하지 않았다는 이유로 저를 해고할 수 도 있나요? 

2. 지금까지 어떤 계약서도 서명한 적 없이 13년을 일했는데 회사측에서 일방적으로 해고 통보가 가능한가요? 

3. 근로자성을 부정하는 용역 계약서를 서명해도 괜찮은지,

4. 아니면 서명하지 않고 회사측에 근로계약서를 요구하는 것이 맞는지, 

5. 회사측에서 아무런 연락이 오지 않는 상태에서 제가 용역 계약서 서명 및 제출을 하지 않을 시

어떤 문제가 생길 수 있는지 알고 싶습니다. 

 

도움 부탁드립니다. 감사합니다,