회사측에서 퇴사사유를 동의없이 변경했어요

안녕하세요 

지금 상담을 남기는 글은 제가 당한 일이 아니고 

아내가 해당되는 글이기에 정확한 상담이 필요하다면 

아내의 말을 빌려 글을 남기도록 하겠습니다

먼저 요건만 간략하게 남기면 

회사측에서 퇴사처리를 권고 사직으로 처리하고 마무리 했는데

차후 자발적 퇴사로 처리하여 

지금 실업급여 받는데 부정수급자가 될수 있다고 연락을 받은 상태입니다

퇴사하게된 정확한 상황을 설명하자면

원래 아내는 8월까지 육아휴직 상태 이었습니다

그뒤에 복직을 하려고 계획하고 있었습니다

하지만 회사측에서 조기 복직을 요청하였고

아내는 모성보호로 조기퇴근을 요청하는 조건으로 조기 복직을 요청하였습니다

처음 회사측에서는 그렇게 해줄수 없다고 하였습니다

조기퇴근은 못해주고 복직만 요청하였습니다

하지만 그것이 안된다는 걸 회사가 알고 해줄수는 있지만 

회사 사람 모두 사용하지 않기로 동의했다는 식의 의사 표현을 하였습니다

이미 회사측에서 처음의 행동으로 맘이 상했는데

그 뒤에 나오는 행동 역시 회사에서 복직하려는 마음에 물을 끼얻은 상황이라 복직에 대한 마음은 사라졌죠

그 뒤 회사랑 이야기 하면서 같이 일하기는 어려운 상황으로 결론 짓고 이야기를 한뒤 권고사직 처리를 하였습니다

그뒤 권고사직으로 알고 실업 급여를 신청한 뒤

차후 육아휴직 급여 공제된 걸 신청하려고 하자

고용노동 측에서 오늘과 같은 사실을 알려줬고

부정수급자가 될수 있다는 것도 알았습니다

회사에서 권고 사직으로 해주겠다고 하고 이렇게 자진 퇴사로 변경을 했을 경우 저희가 취할 수 있는 방법은 무엇인가요??

그리고 실업 급여의 경우 일부러 부정수급을 하려고 한것도 아닌데

일방적인 회사측 변심으로 퇴사 코드가 바뀌었는데

일반적인 답변을 들었을때 우리가 자료를 가지고 해결해야 하는데

전화상으로 회사랑 마무리 하였고 있는 자료는 하나도 없는데

답답한 심경으로 이렇게 글을 남겨 봅니다