금요일 퇴사 후 그 다음주 월요일 새로운 직장으로 근무지 변경 시 고용보험 연속성 여부

금요일 퇴사일 통보했고 주말이 지난 그 다음주 월요일 새로운 직장 근무지로 출근 예정입니다.

이럴 경우 현 직장에서의 고용보험 가입상태가 새로운 직장 근무지 고용보험 가입기간과 연속적으로 이어지게 되는 겁니까?

현 직장에서는 고용보험 상실자격을 금요일로 처리할테지만 토,일요일은 실질적으로 근무하지 않는 요일이니 연속성을 이어가는 별도의 요청 방법이 있는지요??

현 직장과 이직하는 직장의 산업/업종은 전혀 틀립니다. 감사합니다.