실업급여 신청 관련 질문

그런데 두 번째 사업장이 원래 계약서 상으로는 3월 27일까지 하기로 되어있었으나, 연장 근무를 하다가 5일에 그만두게 되었는데요, 이럴 경우 비 자발적인 퇴사로 인정이 되나요? 또 4대 보험이 가입이 안되어있어서 피보험자격 확인을 신청하려고 하는데, 이 피보험자격 확인의 신청 과정과 이 것을 신청했을 때 저나 회사에 피해가 발생할 수 있는지, 그리고 일을 원만하게 마무리하기 위해 회사나 제가 해야 될 일이 있는지 궁금합니다.  

정리하자면

1. 해당 상황에서 비 자발적인 퇴사로 인정되는지

2. 피보험자격 확인의 신청 과정

3. 사업장과 저에게 오는 피해가 있는지

4. 일을 원만하게 마무리하기 위해 해야 할 일

입니다.