포괄임금제와 수당

안녕하세요?

몇 가지 문의 드립니다. 저희 회사는 출판사로, 제 업무는 일반 사무직인 편집 업무로 외근이 거의 없습니다.

근로계약상 근무 시간은 정해져 있으며, 출퇴근 기록은 사원증을 이용해 정확히 남겨 그 기록이 추후 경고 징계 수단으로 쓰이기도 하고 누구나 자신의 출퇴근 기록을 열람할 수도 있습니다.

그런데 회사에서  '포괄임금제' 이기 때문에 휴일, 연장 수당을 지급할 수 없다고 하는데요.

이 경우. 회사의 프로그램으로 조회한 출퇴근 기록 캡쳐를 증거로 제시하여 수당을 받을 수 있는 방법은 없을지요?

감사합니다.