고용승계 및 계약직으로 전환 문제

안녕하세요. 고용승계 및 계약직으로 근로형태 전환 관련해서 문의드리고자 합니다.

저는 현재까지 정규직 근무자로서 약 2년 정도 근무를 하고 있는데,

11월 말일자로 사업양도가 일어나서 신규회사로 고용승계 제의를 받았습니다.

현재까지 근무했던 근무기간과 퇴직금 등은 모두 승계가 되는 조건인데,

만약 신규회사가 저한테 정규직이 아닌 계약직 형태의 근로계약 조건을 제시하면 법적으로는 문제가 없는건지요?

일정기간 계약직 근무를 한 후에 인사평가를 통해 정규직으로 다시 전환을 고려한다고 하는데,

이 부분에서 법적으로는 어떻게 되는건지 문의드립니다.

또한 제가 신규회사가 제시한 계약직 근무에 동의하고 약 3~4개월 정도 근무를 하다가,

정규직 전환이 되지 않고 계약만료 처리되었을 때 (제가 회사를 다니고 싶은데도 불구하고)

실업급여 수급대상이 되는건지요?

그리고 위와 같은 상황이 발생하면 회사에는 불이익이 없는건가요?

여러므로 깐깐하신 분이 들어 오셔서... 명쾌한 답변 부탁드립니다.