퇴직하고 사업자 신분으로 바뀌어 같은 업무를 1년동안 했는데 실업급여 여부가 궁금합니다.

한 회사에서 32년 근무후 정년퇴직을 했고, 이후 3년정도 재취업하여 같은 업무를 하다가, 후배 양성 목적으로 자문교수로 발탁되어 1년동안 자문교수를 했습니다. 자문교수는 회사직원 신분이 아니고 사업자등록을 하여 자영업자 신분으로 근무했고 1년후 일방적으로 재계약이 되지 않는 바람에 폐업신고를 했고, 다시 같은 회사 같은 업무로 5개월여를 근무하고 12월 말로 퇴직이 예정되어 있습니다. 자문교수 1년동안은 고용보험을 납부하지 않았지만 5개월여 재계약 했을때는 고용보험료를 계속 납부 했습니다. 단지 1년동안 자문교수(자영업자 신분)를 한 것이고 같은 회사 같은 일을 했고 일방적으로 재계약을 하지 않아 바로 폐업을 했는데 실업급여를 받을 수 있는 자격이 없어지는 것인지 궁금합니다. 답변하여 주시면 감사하겠습니다~